如图，设
是椭圆
的左焦点，直线
为对应的准线，直线 与
轴交于
点，
为椭圆的长轴，已知
，且
．
（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线
，恒有
；
（3）求三角形△ABF面积的最大值．
已知函数
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小正周期及单调递增区间.
已知
是正数，
，
，
．
（Ⅰ）若成等差数列，比较
与
的大小；
（Ⅱ）若
，则三个数中，哪个数最大，请说明理由；
（Ⅲ）若
，
，
（
），且
，
，
的整数部分分别是
求所有
的值．
已知椭圆
两焦点坐标分别为
,
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，直线
与椭圆交于两点
．若△
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，试求直线的方程．
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极小值；
（Ⅱ）若函数在
上为增函数，求
的取值范围．
如图，在三棱锥
中，
平面
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
分别为
的中点，点
为△
内一点，且满足
，
求证：
∥面
；
（Ⅲ）若
，
，求二面角
的余弦值．