若a、b、c均为实数且
.求证：a、b、c中至少有一个大于0.
（本小题满分12分）已知函数
（1）若
时，
恒成立，求
的取值范围；
（2）若
时，函数
在实数集
上有最小值，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知数列
为等差数列，
为其前
项和，且
（
）．
（1）求
，；
（2）若
，
，
（
）是等比数列
的前三项，设
，求
．
（本小题满分12分）如图，在四面体
中，
平面
，
．
是
的中点，
是
的中点．
（1）若点
在线段
上，且满足
，求证：
；
（2）若
，求二面角
的大小．
（本小题满分12分）如图，正三棱柱
的所有棱长都为
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
（本小题满分12分）设
是锐角三角形，三个内角
，
，
所对的边分别记为
，
，
，并且
．
（1）求角的值；
（2）若
，
，求，（其中
）．