如图1，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），-优题课

如图1，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕．

当时，求的值．（方法指导：为了求得的值，可先求、的长，不妨设=2）
在图1中，若则的值等于；若则的值等于；若（为整数），则的值等于．（用含的式子表示）
如图2，将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于．（用含的式子表示）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

已知反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象在二四象限，一次函数为 y＝ kx+ b（ b＞0），直线 x＝1与 x轴交于点 B，与直线 y＝ kx+ b交于点 A，直线 x＝3与 x轴交于点 C，与直线 y＝ kx+ b交于点 D．

（1）若点 A， D都在第一象限，求证： b＞﹣3 k；

（2）在（1）的条件下，设直线 y＝ kx+ b与 x轴交于点 E与 y轴交于点 F，当 $\frac{ED}{EA}$ ＝ $\frac{3}{4}$ 且△ OFE的面积等于 $\frac{27}{2}$ 时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式 $\frac{k}{x}$ ＞ kx+ b的解集．

某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？

已知，如图，△ ACB和△ ECD都是等腰直角三角形，∠ ACB＝∠ ECD＝90°， D为 AB边上一点．

（1）求证：△ ACE≌△ BCD；

（2）求证：2 CD ²＝ AD ²+ DB ²．

在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148

（1）计算该样本数据的中位数和平均数；

（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？

已知关于 x的不等式组 $\{\begin{matrix} 5 x + 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x \leq 8 - \frac{3}{2} x + 2 a \end{matrix}$ 有四个整数解，求实数 a的取值范围．

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