设椭圆 ：（）的一个顶点为，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；
设函数f(x)=x3+ax2+bx在点x=1处有极值-2. （1）求常数a,b的值； （2）求曲线y=f(x)与x轴所围成的图形的面积.
证明：把质量为m（单位：kg）的物体从地球的表面升高h(单位：m)处所做的功W=G·，其中G是地球引力常数，M是地球的质量，k是地球的半径.
求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积S.
一辆汽车的速度—时间曲线如图所示，求此汽车在这1 min内所行驶的路程.
如图所示，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.
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（
）的一个顶点为
，
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分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 的直线 
与椭圆 
交于
，
两点．的方程；，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；
，其中G是地球引力常数，M是地球的质量，k是地球的半径.
