已知递增等差数列满足：，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若不等式对任意恒成立，试猜想出实数的最小值，并证明．
已知 a n 为等差数列，且 a 1 + a 3 = 8 , a 2 + a 4 = 12 .
（Ⅰ）求数列 a n 的通项公式；
（Ⅱ）记 a n 的前 n 项和为 S n ，若 a 1 , a k , a k + 2 成等比数列，求正整数 k 的值.
已知为等差数列，且． （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和．
在中，分别为的对边，已知成等比数列，且. 求：(1)A的大小； (2)的值.
如图，货轮在海上以35海里的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮C与灯塔A之间的距离．
求下列不等式的解集：（1） （2）
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满足：
，且
成等比数列．的通项公式
；
对任意
恒成立，试猜想出实数
的最小值，并证明．
为等差数列，且
.
为等差数列，且
．
，求数列
的前
项和
．
中，
分别为
的对边，已知
.
的值.
的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为
．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为
．求此时货轮C与灯塔A之间的距离．
