已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB//OP，直线PB交直线AC于点D，BD=2PA．证明：直线PB是⊙O的切线；探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明求sin∠OPA的值．
已知，，试求的值。
如图，要设计一幅宽，长的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比是，如果要使彩条所占的面积是图案的面积的三分之一，应如何设计彩条的宽度？
已知：如图，为的弦，于，交于点，于，.求证：为的切线当时，求阴影部分的面积
若关于的一元二次方程有实数根.求的取值范围若中，的长是方程的两根，求的长.
如图，为的切线，为切点，于点，交于，平分.求的度数.
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，
，试求
的值。
，长
的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比是
，如果要使彩条所占的面积是图案的面积的三分之一，应如何设计彩条的宽度？
为
的弦，
于
，交
，
于
.
为
时，求阴影部分的面积
的一元二次方程
有实数根.
的取值范围
中，
的长是方程
的长.
为
的切线，
为切点，
于点
，
交
，平分
.求
的度数.