已知a、b是不全为0的实数，求证：方程3ax2+2bx-（a+b）=0在（0，1）内一定有实根.
若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，求a的取值范围.
已知函数y=f(x)是定义在区间［-
，］上的偶函数，且x∈［0，］时，f（x）=-x2-x+5.（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.
设a,b∈R，且a≠2,定义在区间（-b,b）内的函数f(x)=
是奇函数.
（1）求b的取值范围；
（2）讨论函数f(x)的单调性.
等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.
（1）求函数S=f(x)的解析式；
（2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大.
与它在点A（0，－3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。