（本小题满分12分）设双曲线
的两个焦点分别为
,离心率为2.
（Ⅰ）求此双曲线的渐近线
的方程；
（Ⅱ）若
分别为上的点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段
的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
（本小题满分12分）已知等差数列
的前
项和为
,且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）若数列
满足
,求数列的前项和.
（本小题满分12分）已知命题p：方程
有两个不相等的实根；q：不等式
的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。
20. 集合A是由具备下列性质的函数
组成的：
（1）函数的定义域是
；
（2）函数的值域是
；
（3）函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：
（Ⅰ）判断函数
，及
是否属于集合A？并证明．
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中你认为属于集合A的函数，不等式
是否对于任意的
总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．
为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车。已知每日来回趟数
是每次拖挂车厢节数
的一次函数，如果该列火车每次拖
节车厢，每日能来回
趟；如果每次拖
节车厢，则每日能来回
趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客
人。
（1）求出关于的函数；
（2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？
的概率.