某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
| |
积极参加班级工作 |
不太主动参加班级工作 |
合计 |
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
| 学习积极性一般 |
6 |
19 |
25 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由.
 |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，具体规则如下：
| 规则编号 |
游戏① |
游戏② |
游戏③ |
| 袋子球数 |
1个红球和1个白球 |
2个红球和2个白球 |
3个红球和2个白球 |
| 规则 |
取1个球，取出的球是红球则获奖 |
取2个球，取出的球同色则获奖 |
取2个球，取出的球不同色则获奖 |
每个同学可选择参加两项游戏，请你选择，并说出道理．
向三个相邻的军火库投掷一颗炸弹，炸中第一个军火库的概率为0．025，炸中其余两个军火库的概率都为0.1，只要炸中一个，另外两个也要爆炸，求军火库爆炸的概率．
（1）如图3-3，某人投标投中圆的概率是多少（投在正方形外面或边缘不算）？
（2）同（1）中图形，利用随机模拟的方法近似计算正方形内切圆的面积，并估计π的近似值．
图3-3
在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形。试求这正方形的面积介于36与81
之间的概率。
如图3-3-1-1是一个被等分成12个扇形的转盘。请在转盘上选出若干个扇形涂上斜线（涂上斜线表示阴影区域，其中有一个扇形已涂），使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在阴影区域的概率为14。