两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1、2、3、4，现在同时投掷这两枚正四面体骰子，并分别记录着地的面所得的点数为
、
．请你在下面表格内列举出所有情形（例如“1，2”，表示
）求
的概率．
| b a |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 1 |
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1，2 |
|
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| 2 |
|
|
|
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| 3 |
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| 4 |
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如图，在平面直角坐标系xoy中，直线
与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是
且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．
（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．
如图，四边形
是
的内接矩形，如果的高线
长
，底边
长
，设
，
，
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）当为何值时， 四边形的面积最大？最大面积是多少？
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，
，OB= 4，OE=2．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积；
（3）直接写出使一次函数值小于反比例函数值的
的取值范围．
为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：
≈1.41，
≈1.73，结果保留整数）