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题文

如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线AB分别与x轴、y轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CE⊥x轴于点E,,OB= 4,OE=2.

(1)求直线AB和反比例函数的解析式;
(2)求△OCD的面积;
(3)直接写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线分线段成比例
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某校为开展每天一小时阳光体育活动,准备组建篮球、排球、足球、乒乓球四
个兴趣小组,并规定每名学生至少参加1个小组,即可以兼报多个小组.该校对八年级全体学生报名情况
进行了调查,并将所得数据绘制成如下两幅统计图:

根据图中的信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)若该校八年级共有400名学生,估计报名参加2个兴趣小组的人数;
(3)综合上述信息,谈谈你对该校即将开展的兴趣小组活动的意见和建议(不超过30字).

(1)化简:
(2)解不等式组:

用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:线段a、c,∠
求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠
结论:

已知抛物线经过A(2,0). 设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.
(1)求b的值,求出点P、点B的坐标;
(2)如图,在直线 上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?若存在,求出点D的坐
标;若不存在,请说明理由;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M,使△AMP≌△AMB?如果存在,试举例验证你的猜想;如果不存在,试说明理由.

(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面积.

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