已知，如图，在△ABC中AB＝AC，点P是△ABC的中线AD上的任意一点（不与点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使.∠PAQ=∠BAC，连接BP,CQ．
求证：BP=CQ
设直线BP与直线CQ相交于点E，∠BAC=α，∠BEC="β," ①若点P在线段AD上移动（不与点A重合），则“α与β之间有怎样的数量关系？并说明理由． ②若点P在直线AD上移动（不与点A重合）．则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 三角形的五心