如图：E、F分别是 
中AD、BC边上的点，AE=CF，
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)若M、N分别是BE、DF的中点，连结MF、EN、EF，当EF与BC具有怎样的位置关系时，四边形EMFN是菱形，并证明你的结论。
抛物线y=－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标；
（3）画出这条抛物线大致图象；
（4）根据图象回答：当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
（ 8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象的一个交点为A（
，
）。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P是 坐标轴 上一点，且满足
，直接写出点P的坐标。
（本题12分）如图，二次函数
的图象与x轴交于两个不同的点A（－2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，3），连结BC、AC，该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D．
（1）求这个二次函数的解析式、点D的坐标及直线BC的函数解析式；
（2）点Q在线段BC上，使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△
相似，求出点Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，若存在点Q，请任选一个Q点求出△
外接圆圆心的坐标．
（本题12分）某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80套．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20套．
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元？最大销售利润是多少？
（本题10分）如图，东站枢纽建设要新建一条从M地到N地的公路，测得N点位于M点的南偏东30º，A点位于M点的南偏东60º，以A点为中心，半径为400米的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75º，量得MB=400米，请计算后回答公路是否会穿越文物保护区？