甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不-优题课

题文

甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y₁、y₂（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）写出乙船在逆流中行驶的速度（2）求甲船在逆流中行驶的路程．
（3）求甲船到A港的距离y₁与行驶时间x之间的函数关系式
（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．
【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．】

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一次函数的最值

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如图，在 $Rt Δ AOB$ 中， $∠ ABO = 90 °$ ， $∠ OAB = 30 °$ ，以点 $O$ 为圆心， $OB$ 为半径的圆交 $BO$ 的延长线于点 $C$ ，过点 $C$ 作 $OA$ 的平行线，交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $AD$ ．

（1）求证： $AD$ 为 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $OB = 2$ ，求弧 $CD$ 的长．

为了积极响应中共中央文明办关于"文明用餐"的倡议，某校开展了"你的家庭使用公筷了吗？"的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种： $A$ （完全使用）、 $B$ （多数时间使用）、 $C$ （偶尔使用）、 $D$ （完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

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（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中 $A$ 对应的扇形的圆心角度数是　　；

（4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从 $D$ 组的学生中随机抽取两位进行回访，若 $D$ 组中有3名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率．

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2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人．

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