青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）试估计该年段成绩在
段的有多少人；
（3）请你估算该年段的平均分.
【2015高考天津，文20】（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）求
的单调区间;
（Ⅱ）设曲线
与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
，求证:对于任意的正实数，都有
;
（Ⅲ）若方程
有两个正实数根
且
，求证:
．
【2015高考四川，文21】已知函数f（x）＝－2lnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0．
（Ⅰ）设g（x）为f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）＝0在区间（1，＋∞）内有唯一解．
【2015高考山东，文20】设函数
．已知曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
（
表示，
中的较小值），求
的最大值．
【2015高考湖北，文21】设函数
，
的定义域均为
，且是奇函数，是偶函数，
，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求，的解析式，并证明：当
时，
，
；
（Ⅱ）设
，
，证明：当时，
．
【2015高考广东，文21】（本小题满分14分）设
为实数，函数
．
（1）若
，求的取值范围；
（2）讨论
的单调性；
（3）当
时，讨论
在区间
内的零点个数．