如图，已知三棱锥中，，，为中点，为中点，且是正三角形．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若，，求三棱锥的体积．
(本题满分12分)已知三棱锥中，两两垂直，，且求三棱锥体积的最大值。
(本题满分12分)在轴上求一点，使以点及为顶点的三角形的面积为10；
(本题满分10分)如图，正方体中， 求证:（1）（2）平面平面
（本小题满分14分） 椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且,,. (1) 求椭圆C的方程； (2) 若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.
（本小题满分12分） 已知函数, (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
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中，
，
，
为
中点，
为
中点，且
是正三角形．
平面
；
平面；
，
，求三棱锥
的体积．
中，
两两垂直，
，且
求三棱锥体积的最大值。
轴上求一点
，使以点
及
的面积为10；
中，
（2）平面
平面
的两个焦点为
、
，点
在椭圆C上，且
,
,
.
过圆
的圆心
，交椭圆C于
、
两点，且
,
的定义域;