已知函数
，①求函数的单调区间；②求函数的极值，③当
时，求函数的最大值与最小值.
在等差数列
中， 
为其前
项和
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期
与值域；
（2）已知
，
，
分别为
内角
， 
，
的对边，其中为锐角，
，
，且
，求，和的面积
．
已知函数
,
．
（1）求
的单调区间;
（2）设函数
,若存在
,对任意的
,总有
成立,求实数
的取值范围．
两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y．统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0．065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。
已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断函数
的单调性，并求其值域；
（3）解关于
的不等式
．