已知数列满足:
,且
(1)求通项公式
(2)设的前n项和为S n,问:是否存在正整数m、n,使得
若存在,请求出所有的符合条件的正整数对(m,n),若不存在,请说明理由.
如图所示,公园内有一块边长为的等边
形状的三角地,现修成草坪,图中
把草坪分成面积相等的两部分,
在
上,
在
上.
(Ⅰ)设,试用
表示
的函数关系式;
(Ⅱ)如果是灌溉水管,为节约成本希望它最短,
的位置应该在哪里?如果
是参观线路,则希望它最长,
的位置又在哪里?请给予证明.
.(共12分)已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos
,sin
),
=(cos
,sin
),a=2
,且
·
=
.
(1)若△ABC的面积S=,求b+c的值.
(2)求b+c的取值范围.
(共10分)已知等比数列中,
(Ⅰ)试求的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:
,试求
的前
项和公式
(共12分)已知函数直线
是
图像的任意两条对称轴,且
的最小值为
.
(1)求函数的单调增区间;
(2)求使不等式的
的取值范围.
(3)若求
的值;
(共10分)
(1)解不等式:;
(2)解关于的不等式: