已知数列满足:
,且
(1)求通项公式
(2)设的前n项和为S n,问:是否存在正整数m、n,使得
若存在,请求出所有的符合条件的正整数对(m,n),若不存在,请说明理由.
已知:函数
(1)求函数的周期T,与单调增区间.
(2)函数的图象有几个公共交点.
(3)设关于的函数
的最小值为
,试确定满足
的
的值,并对此时的
值求
的最小值.
对实验中学高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图:
(1)求出表中M,p及图中a的值;
(2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求两人来自同一小组的概率.
如图:已知,在OAB中,点A是BC的中点,点D是将向量
分为2:1的一个分点,DC和OA交于点E.设
,
(1)用向量表示
;
(2)若,求实数
的值.
已知函数的部分图象,如图所示.
(1)求函数解析式;
(2)若方程在
有两个不同的实根,求
的取值范围.
以下茎叶图记录了甲,乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩(满分为100分).乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.
(1)若甲,乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值.
(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率.
(3)当a=2时,分别从甲,乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率.