已知数列
满足：
，且
（1）求通项公式
（2）设的前n项和为S n，问：是否存在正整数m、n，使得
若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m,n），若不存在，请说明理由．
如图所示，公园内有一块边长为
的等边
形状的三角地，现修成草坪，图中
把草坪分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上．
（Ⅰ）设
，试用
表示
的函数关系式；
（Ⅱ）如果是灌溉水管，为节约成本希望它最短，的位置应该在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又在哪里？请给予证明．
．（共12分）已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若
＝（－cos
，sin），
＝（cos，sin），a＝2
，且·＝
．
（1）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范围．
（共10分）已知等比数列
中，
（Ⅰ）试求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，试求的前
项和公式
（共12分）已知函数
直线
是
图像的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）求使不等式
的
的取值范围．
（3）若
求
的值；
（共10分）
（1）解不等式：
；
（2）解关于
的不等式：