如图6，已知动圆M过定点F（1,0）且与x轴相切，点F 关于圆心M 的对称点为 F'，动点F’的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设
是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P 、Q．
①证明：直线PQ的斜率为定值；
②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的
距离最大，求点B的坐标．
取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。
街道旁边有一游戏：在铺满边长为9cm的正方形塑料板的宽广地面上，掷一枚半径为1cm的小圆板，规则如下：每掷一次交5角钱，若小圆板压在边上，可重掷一次；若掷在正方形内，需再交5角钱可玩一次；若掷在或压在塑料板的顶点上，可获得一元钱，试问：
（1）小圆板压在塑料板的边上的概率是多少？
（2）小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少？
在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升自来水放到显微镜下观察，求发现大肠杆菌的概率。
将长为L的木棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率．
国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现30min长的磁带上，从开始30s处起，有10s长的一段内容包含间谍犯罪的信息，后来发现这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了．那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大？