如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（－3，1）、C（－3，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（－，1）、
F（－，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′．

 

 
求折痕所在直线EF的解析式；
一抛物线经过B、E、B′三点，求此二次函数解析式；
能否在直线EF上求一点P，使得△PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数在给定区间上的最值