如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．求证：△DHQ∽△ABC；求y关于x的函数解析式并求y的最大值；当x为何值时，△HDE为等腰三角形？
解分式方程：
分解因式：. （1）（2）
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当月销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润． （2）设销售单价为每千克x元，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，求月销售单价应为多少?
如图，是⊙O的直径， 点C在⊙O上，交过点B的射线于D,交AB于F,且. （1）求证：是⊙O的切线；（2）若, 求⊙O的半径.
已知是方程的一个根，求方程的另一个根及的值。
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（2）
是⊙O的直径， 点C在⊙O上，
交过点B的射线于D,交AB于F,且
.
是⊙O的切线；（2）若
, 求⊙O的半径.
是方程
的一个根，求方程的另一个根及
的值。