为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种"闪烁"装置，如图所示，自行车后轮由半径$r_1=5.0╳{10}^{-2}m$的金属内圈、半径$r_2=0.40m$的金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度$B=0.10T$、方向垂直纸面向外的"扇形"匀强磁场，其内半径为$r_1$、外半径为$r_2$、张角$\theta =\pi /6$。后轮以角速度ω="2π" rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。

（1）当金属条$ab$进入"扇形" 磁场时，求感应电动势$E$，并指出$ab$上的电流方向；

（2）当金属条$ab$进入"扇形" 磁场时，画出"闪烁"装置的电路图；

（3）从金属条$ab$进入"扇形" 磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差$U_{ab}-t$图象；

（4）若选择的是"$1.5V、0.3A$"的小灯泡，该"闪烁"装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度$B$、后轮外圈半径$r_2$、角速度$\omega$和张角$\theta$等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。

科目 物理   题型 解答题   难度 中等

知识点： 正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率