为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种"闪烁"装置，如图所示，自行车后轮由半径的金属内圈、半径的金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度、方向垂直纸面向外的"扇形"匀强磁场，其内半径为、外半径为、张角。后轮以角速度ω="2π" rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。
（1）当金属条进入"扇形" 磁场时，求感应电动势，并指出上的电流方向；
（2）当金属条进入"扇形" 磁场时，画出"闪烁"装置的电路图；
（3）从金属条进入"扇形" 磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差图象；
（4）若选择的是""的小灯泡，该"闪烁"装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度、后轮外圈半径、角速度和张角等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。
回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
(1)当令医学影像诊断设备
堪称"现代医学高科技之冠"，它医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产牛另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期
为
,经
剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取两位有效数字）
(2)回旋加速器的原理如图．
和
是两个1中空半经为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为
的交流电源上，位于
圆心处的质子源
能不断产生质子(初速度可以忽略，重力不计)．它们在两盒之间被电场加速，
、
置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为
．求输出时质子束的等效电流
与
、
、
、
的关系式(忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速)。
（3）推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径
的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差
是增大、减小还是不变？
如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为 。一质量为 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5 （ 为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 的取值范围。
倾斜雪道的长为25
，顶端高为15
，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度
="8"
飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数
=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取
="10"
）。
如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为
,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为
、有效电阻为
的导体棒在距磁场上边界
处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为
。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：
（1）磁感应强度的大小
；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小
；
（3）流经电流表电流的最大值
汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在－40 ～90 正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5 ，最低胎压不低于1.6 ，那么在 时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）