口袋中有大小、形状都相同的6个球，其中白球2个，红球4个，
（1）任取一个球投在一个面积为
的正方形内，求球落在正方形内切圆内的概率；
（2）若在袋中一次任取两个，求取到红球的概率.
已知函数
.
（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，若函数
存在两个零点
，且实数
满足
，问：函数在
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由.
已知数列
的首项
其中
，
，令集合
.
（1）若
是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
（2）求证：对
恒有
成立；
（3）求证：
.
已知函数
，
为自然对数的底，
（1）求
的最值；
（2）若关于
方程
有两个不同解，求
的范围.
函数
的部分图象如下图所示，将
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象.
(1)求函数的解析式；
(2)若
的三边为
成单调递增等差数列，且
，求
的值.
已知
是单调递增的等差数列，首项
，前
项和为
；数列
是等比数列，首项
（1）求
的通项公式；
（2）令
求
的前20项和
.