设函数
。
（1）求函数
的最小值；
（2）设
，讨论函数
的单调性；
（3）斜率为
的直线与曲线
交于
,
两点，求证：
。
过点
的直线
交直线
于
，过点
的直线
交
轴于
点，
，
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
(2)设直线l与相交于不同的两点
、
，已知点的坐标为(－2,0)，点Q(0，
)在线段
的垂直平分线上且
≤4，求实数的取值范围.
已知
.
(1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1，求a的取值；
（2） 求函数
在
上的最小值；
（3）对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围.
已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数在
轴左侧的图像，如图所示，并根据图像
（1）写出函数
的增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若函数
，求函数
的最小值。
已知函数
(1)设方程
在(0，
)内有两个零点
，求
的值；
(2)若把函数
的图像向左移动
个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于
轴对称，求的最小值。
鑫隆房地产公司用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为
层，则每平方米的平均建筑费用为
（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝
）