哈尔滨市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
。
| |
优秀 |
非优秀 |
合计 |
| 甲班 |
10 |
|
|
| 乙班 |
|
30 |
|
| 合计 |
|
|
110 |
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
参考公式与临界值表：
。
 |
0.100 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
设函数
（
是自然对数的底数）．
（1）
的单调区间、最大值；
（2）讨论关于x的方程
根的个数．
设函数
的最小正周期为
，
是函数
图象的一个对称中心，且曲线
在该点处切线的斜率为
．
（1）求a，b，
的值；
（2）若角
的终边不共线，且
，求
的值；
（3）若函数
的图象与函数的图象关于直线
对称，判断：曲线上是否存在与直线
（c为常数）垂直的切线？证明你的结论．
已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）将
的图象向左平移
个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到
的图象；若函数在区间
上的图象与直线
有三个交点，求实数a的取值范围．
在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
．
（1）求c的值；
（2）求面积S的最大值．
已知函数
,函数
（1）当
时，求
时
的最大值；
（2）若
在
恒成立，求
的取值范围；
（3）当
时，函数
在
有两个不同的零点，求的取值范围．