已知函数
，
(Ⅰ)求函数
的单调递减区间；
(Ⅱ)令函数
（
）,求函数
的最大值的表达式
；
在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面，
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求点
到面的距离．
若函数
，
的定义域都是集合
，函数
和
的值域分别为
和
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若
，且
，求实数m的值．
已知椭圆
，椭圆的右焦点为F．
（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长．
（2）求以M（1,1）为中点的椭圆的弦所在的直线方程．
（3）过椭圆的右焦点F的直线l交椭圆于A，B，求弦 AB的中点P的轨迹方程．
已知正四棱柱
中，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求钝二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，
请说明理由．
已知动圆
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线
，求曲线的方程．