求证：当a＞1时，有
如图，⊙
的半径为6，线段
与⊙相交于点
、
，
，
，
与⊙相交于点
．
（1）求
长；
（2）当
⊥
时，求证：
．
已知函数：
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的
，若函数
在区间
上有最值，
求实数
的取值范围．
已知抛物线
，
为坐标原点，
为抛物线的焦点，直线
与抛物线
相交于不同的两点，
，且
．
（1）求抛物线的方程．
（2）若直线
过点交抛物线于不同的两点
，
，交
轴于点
，且
，
，对任意的直线，
是否为定值?若是，求出的值；否则，说明理由．
已知四棱锥
，其中
，
，
，
∥
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥面
；
（Ⅱ）求证：面
；
（Ⅲ）求四棱锥的体积．
从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
（Ⅰ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（Ⅱ）求频率分布直方图中的a，b的值；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）