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题文

如图,在四棱锥 P - A B C D 中, P A 平面 A B C D A B =4, B C =3, A D =5, D A B = A B C =90°, E C D 的中点.

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(Ⅰ)证明: C D 平面 P A E
(Ⅱ)若直线 P B 与平面 P A E 所成的角和 P B 与平面 A B C D 所成的角相等,求四棱锥 P - A B C D 的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 空间向量的应用
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相关试题

已知tanα=-.
(1)求α的其它三角函数的值;
(2)求的值.

两枚质量均匀的正方体骰子,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,抛掷两枚骰子.记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p,q,若把p,q分别作为点A的横坐标和纵坐标,
(1)用列表法或树状图表示出点A(p,q)所有可能出现的结果;
(2)求点A(p,q)在函数y=x-1的图象上的概率.

已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x+y-1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.

探究函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:

x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57

请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数f(x)=x+(x>0)在区间(0,2)上递减;
(1)函数f(x)=x+(x>0)在区间上递增.
当x=时,y最小=.
(2)证明:函数f(x)=x+在区间(0,2)上递减.
(3)思考:函数f(x)=x+(x<0)有最值吗?如果有,那么它是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)

已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)确定函数上是增函数还是减函数?证明你的结论.

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