在直角坐标系 $xOy$中，曲线 $C_1$的点均在 $C_2:{\left(x-5\right)}^2+y^2=9$外，且对 $C_1$上任意一点 $M,M$到直线 $x=-2$的距离等于该点与圆 $C_2$上点的距离的最小值.
（Ⅰ）求曲线 $C_1$的方程；
（Ⅱ）设 $P\left(x_0,y_0\right)\left(y_0\ne \pm 3\right)$为圆 $C_2$外一点，过 $P$作圆 $C_2$的两条切线，分别与曲线 $C_1$相交于点 $A,B$和 $C,D$.

证明：当 $P$在直线 $x=-4$上运动时，四点 $A,B,C,D$的纵坐标之积为定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易