某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统） A 和 B ，系统 A 和在任意时刻发生故障的概率分别为 1 10 和 p .
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 49 50 ，求 p 的值； （Ⅱ）设系统 A 在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量 ξ ，求 ξ 的概率分布列及数学期望 E ξ .
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)当时，求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的值。
．(本小题满分12分) （1）设，求和； （2）设，求的值。
已知函数，其中为大于零的常数． （Ⅰ）若曲线在点（1，）处的切线与直线平行，求的值； （Ⅱ）求函数在区间[1，2]上的最小值．
已知数列满足,, （Ⅰ）计算出、、; （Ⅱ）猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明.
在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．圆O的参数方程为，（为参数，） (1)求圆心的极坐标； (2)当为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3．
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在任意时刻发生故障的概率分别为
和
.
的最小正周期；
时，求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的
值。
，求
和
；
，求
的值。
，其中
为大于零的常数．
在点（1，
）处的切线与直线
平行，求
在区间[1，2]上的最小值．
满足
,
,
、
、
;
,并
用数学归纳法进行证明.
中，以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．圆O的参数方程为
，（
为参数，
）
圆心的极坐标；
为何值时，圆O上的点到直线