直三棱柱
中,
.
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)已知
,求三棱锥
的体积.
甲、乙两支球队进行总决赛,比赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就此结束.因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加
万元.
(Ⅰ)求总决赛中获得门票总收入恰好为万元的概率;
(Ⅱ)设总决赛中获得的门票总收入为,求
的分布列.
当时,
,
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)猜想与
的关系,并用数学归纳法证明.
已知,且
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
用数字组成没有重复数字的四位数.
(Ⅰ)可组成多少个不同的四位数?
(Ⅱ)可组成多少个不同的四位偶数?
(Ⅲ)将(Ⅰ)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第项是什么?
已知函数的两个极值点分别为
,且
,点
表示的平面区域为
,若函数
的图象上存在区域
内的点,则实数
的取值范围是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |