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题文

直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A B = A A 1 , C A B = π 2 .
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(Ⅰ)证明 C B 1 B A 1 ;
(Ⅱ)已知 A B = 2 , B C = 5 ,求三棱锥 C 1 - A B A 1 的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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甲、乙两支球队进行总决赛,比赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就此结束.因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加万元.
(Ⅰ)求总决赛中获得门票总收入恰好为万元的概率;
(Ⅱ)设总决赛中获得的门票总收入为,求的分布列.

时,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想的关系,并用数学归纳法证明.

已知,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

用数字组成没有重复数字的四位数.
(Ⅰ)可组成多少个不同的四位数?
(Ⅱ)可组成多少个不同的四位偶数?
(Ⅲ)将(Ⅰ)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第项是什么?

已知函数的两个极值点分别为,且,点表示的平面区域为,若函数的图象上存在区域内的点,则实数的取值范围是

A. B. C. D.

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