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题文

直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A B = A A 1 , C A B = π 2 .
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(Ⅰ)证明 C B 1 B A 1 ;
(Ⅱ)已知 A B = 2 , B C = 5 ,求三棱锥 C 1 - A B A 1 的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)已知二次函数满足,且关于的方程的两个实数根分别在区间内.
(1)求实数的取值范围;
(2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
已知数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足:,且
求证:
(3)求证:

(本小题满分13分)已知函数(其中x≥1)
(1)求函数的反函数
(2)设,求函数最小值及相应的x值;
(3)若不等式对于区间上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围.

某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%,但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为
(1)求n的关系式;
(2)预计2010年全年共需投资多少万元?(精确到0.01,参考数据:

已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足,其中为正常数,且(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:

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