设函数 f n ( x ) = x n + b x + c ( n ∈ N + , b , c ∈ R )
（1）设 n ≥ 2 ， b = 1 , c = - 1 ，证明： f n ( x ) 在区间 1 2 , 1 内存在唯一的零点； （2）设 n 为偶数， f ( - 1 ) ≤ 1 ， f ( 1 ) ≤ 1 ，求 b + 3 c 的最小值和最大值； （3）设 n = 2 ，若对任意 x 1 , x 2 ∈ - 1 , 1 ，有 f 2 ( x 1 ) - f 2 ( x 2 ) ≤ 4 ，求 b 的取值范围；
已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求； （2）求的解析式； （3）若，求区间．
已知函数． （1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上为增函数； （2）若，当时，求实数m的取值范围．
如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明．
己知圆直线． （1）求与圆相切，且与直线平行的直线的方程； （2）若直线与圆有公共点，且与直线垂直，求直线在轴上的截距的取值范围．
设集合，，． （1）求； （2）若，求实数的取值范围．
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是定义在
上的奇函数，当
时，
．
；
的解析式；
，求区间
．
．
在区间
上为增函数； 
，当
时，求实数m的取值范围．
直线
．
相切，且与直线
平行的直线
的方程；
与圆
轴上的截距
的取值范围．
，
，
．
； 
，求实数
的取值范围．