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把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,求顶点B和D的距离。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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已知,数列{an}满足:,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)判断an与an+1的大小,并说明理由.

已知函数
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)对于一切正数,恒有成立,求实数的取值组成的集合.

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E、F分别为棱BC、AD的中点.

(Ⅰ)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.

QQ先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).
(Ⅰ)求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率;
(Ⅱ)以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数,求的分布列及其数学期望

已知数列满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

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