QQ先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．（Ⅰ）求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率；（Ⅱ）以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望．
直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，求直平行六面体的侧面积．
正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．
已知：求证：．
P为椭圆上一点，左、右焦点分别为F1，F2。 （1）若PF1的中点为M，求证 （2）若，求之值。 （3）求 的最值。
求下列曲线的的标准方程: 离心率且椭圆经过；（2）渐近线方程是，经过点。
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表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望
．
，求直平行六面体的侧面积．
求证：
．
上一点，左、右焦点分别为F1，F2。
，求
之值。
且椭圆经过
；（2）渐近线方程是
，经过点
。