已知
，
，求
的值。
为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间 x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤ x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
如图，在△ ABC中， AD⊥ BC， BE⊥ AC，垂足分别为 D， E， AD与 BE相交于点 F．
（1）求证：△ ACD∽△ BFD；
（2）当tan∠ ABD＝1， AC＝3时，求 BF的长．
如图，对称轴为直线 x＝2的抛物线 y＝ x 2+ bx+ c与 x轴交于点 A和点 B，与 y轴交于点 C，且点 A的坐标为（﹣1，0）
（1）求抛物线的解析式；
（2）直接写出 B、 C两点的坐标；
（3）求过 O， B， C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）
注：二次函数 y＝ ax 2+ bx+ c（ a≠0）的顶点坐标为（ ）
如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ ABC的三个顶点的坐标分别为 A（﹣1，3）， B（﹣4，0）， C（0，0）
（1）画出将△ ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△ A 1 B 1 C 1；
（2）画出将△ ABC绕原点 O顺时针方向旋转90°得到△ A 2 B 2 O；
（3）在 x轴上存在一点 P，满足点 P到 A 1与点 A 2距离之和最小，请直接写出 P点的坐标．
若两条抛物线的顶点相同，则称它们为"友好抛物线"，抛物线 C 1： y 1＝﹣2 x 2+4 x+2与 C 2： y 2＝﹣ x 2+ mx+ n为"友好抛物线"．
（1）求抛物线 C 2的解析式．
（2）点 A是抛物线 C 2上在第一象限的动点，过 A作 AQ⊥ x轴， Q为垂足，求 AQ+ OQ的最大值．
（3）设抛物线 C 2的顶点为 C，点 B的坐标为（﹣1，4），问在 C 2的对称轴上是否存在点 M，使线段 MB绕点 M逆时针旋转90°得到线段 MB′，且点 B′恰好落在抛物线 C 2上？若存在求出点 M的坐标，不存在说明理由．
