设为实数,首项为
,公差为
的等差数列
的前n项和为
,满足
(1)若,求
及
;
(2)求d的取值范围.
如图,椭圆经过点
,其左、右顶点分别是
、
,左、右焦点分别是
、
,
(异于
、
)是椭圆上的动点,连接
交直线
于
、
两点,若
成等比数列.
(Ⅰ)求此椭圆的离心率;
(Ⅱ)求证:以线段为直径的圆过点
.
如图,半径为30的圆形(
为圆心)铁皮上截取一块矩形材料
,其中点
在圆弧上,点
在两半径上,现将此矩形材料卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设
与矩形材料的边
的夹角为
,圆柱的体积为
.
(Ⅰ)求关于
的函数关系式?
(Ⅱ)求圆柱形罐子体积的最大值.
已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点
处的切线与直线
平行,求实数
的值;
(Ⅱ)若函数在
处取得极小值,且
,求实数
的取值范围.
已知函数,钝角
(角
对边为
)的角
满足
.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若,求
.
已知数列的前
项和为
满足
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前
项和
.