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题文

2014年“五一节”期间,高速公路车辆较多,交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度,采用的方法是:按到达监控点先后顺序,每隔50辆抽取一辆,总共抽取120辆,分别记下其行车速度,将行车速度(km/h)分成七段[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95)后得到如图所示的频率分布直方图,据图解答下列问题:

(1)求a的值,并说明交警部门采用的是什么抽样方法?
(2)求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值(精确到0.1);
(3)若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶,试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知向量,其中,设,且函数的最大值为.。
(Ⅰ)求函数的解析式。
(Ⅱ)设,求函数的最大值和最小值以及对应的值。

(本题满分10分)
已知函数(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间[-,0]上有ymax=3,ymin=,试求a和b的值.。

.(本题满分10分)
已知函数)在一个周期内的图象如图,

(Ⅰ) 求函数的解析式。
(Ⅱ)求函数的单调递增区间。

若平面内给定三个向量
(1)求
(2)求满足的实数m,n的值。

.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求函数在区间上的最大值、最小值;
(2)已知,求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方.

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