若平面内给定三个向量（1）求。（2）求满足的实数m，n的值。-优题课

（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右
顶点的距离为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在与椭圆交于，两点的直线（），使得
成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求证：．

【改编】（本小题满分14分）在棱锥中，，平面，平面，
是的中点，，．

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离．

（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名六年级学生
进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝以上为常喝，体重超过为肥胖．

已知在全部人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（名女生），抽取人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（参考公式：，其中）

【原创】（本小题满分12分）已知函数（）的图象过点．
（1）求函数的解析式；
（2）若，，求的值．