（理） 已知
，其中
是自然常数，
[
（1）讨论
时, 
的单调性、极值；
（2）求证：在（Ⅰ）的条件下，
;
（3）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
已知函数
的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）在△
中，角
的对边分别是
，若
，求
的取值范围．
已知数列
满足
（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前
项的和
选修4一5：不等式选讲
已知函数
，
．
（1）解关于
的不等式
（
）；
（2）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围．
选修4一4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同；曲线
的方程是
，直线
的参数方程为
（
为参数，
），设
，直线与曲线交于
两点．
（1）当
时，求
的长度；
（2）求
的取值范围．
选修4一1：几何证明选讲
如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于
，过点作圆的切线交
于
，
交圆于点
．
（1）证明：是的中点；
（2）证明：
．