（理） 已知
，其中
是自然常数，
[
（1）讨论
时, 
的单调性、极值；
（2）求证：在（Ⅰ）的条件下，
;
（3）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
已知
的角
所对的边
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，求
的最大值并判断这时三角形的形状.
已知直线
经过点
．
（1）若直线平行于直线
，求直线的方程；
（2）若点
和点
到直线的距离相等，求直线的方程．
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
| 男性 |
女性 |
合计 |
|
| 反感 |
10 |
||
| 不反感 |
8 |
||
| 合计 |
30 |
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
．
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？
(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
| P(K2>k) |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
| k |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
下面的临界值表供参考：
(参考公式：K2=
，其中n="a+b+c+d)"
为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：
| 处罚金额x(元) |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
| 会闯红灯的人数y |
80 |
50 |
40 |
20 |
10 |
若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
(Ⅰ)求这两种金额之和不低于20元的概率；
(Ⅱ)若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．
已知x，y，z均为正数．求证：
．