(本小题满分12分)在举办的环境保护知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关环境保护知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
.
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.
（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人回答对这道题目的概率.
如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线
⊥x轴于点C， 
，
,动点
到直线的距离是它到点D的距离的2倍
（I）求点的轨迹方程；
（II）设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线
交点的轨迹于
两点（与点K均不重合）,且满足
求直线EF在X轴上的截距；
（Ⅲ）在（II）的条件下，动点
满足
,求直线
的斜率的取值范围
已知函数
（
）
(Ⅰ) 当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ) 若不等式
对
恒成立,求a的取值范围
已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点．
（1）求证：E、F、D、B共面；
（2）求点A1到平面的BDEF的距离；
（3）求直线A1D与平面BDEF所成的角．
如图5：正方体ABCD-A1B1C1D1，过线段BD1上一点P（P
平面ACB1）作垂直于D1B的平面分别交过D1的三条棱于E、F、G．
(1)求证：平面EFG∥平面A CB1，并判断三角形类型；
(2)若正方体棱长为a，求△EFG的最大面积，并求此时EF与B1C的距离．
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：
（Ⅰ）D1E与平面BC1D所成角的大小；
（Ⅱ）二面角D－BC1－C的大小；
（Ⅲ）异面直线B1D1与BC1之间的距离．