(本小题满分12分)在举办的环境保护知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关环境保护知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
.
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.
（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人回答对这道题目的概率.
已知函数
．
（1）若
在
上恒成立，求m取值范围；
（2）证明：2 ln2 + 3 ln3+…+ n lnn
（
）．
已知函数
，函数
．
（1）
时，求函数
的表达式；
（2）若a > 0，函数在
上的最小值是2，求a的值；
（3）在 (2) 的条件下，求直线
与函数的图象所围成图形的面积．
已知函数
，其中
，
（1）若m =" –" 2，求
在（2，–3）处的切线方程；
（2）当
时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围．
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．（每个球的大小和质量均相同）
（1）不放回地依次取出2个球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出2个球，求两球颜色不同的概率；
（3）有放回地依次取出3个球，求至少取到两个白球的概率．
已知
时的极值为0．
（1）求常数a，b的值；
（2）求
的单调区间．