（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
如图，已知点
，
，圆
是以
为直径的圆，直线
：
（
为参数）．
（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（Ⅱ）过原点
作直线的垂线，垂足为
，若动点
满足
，当
变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
与圆
相切于点
，半径
，
交
于点
．
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)若圆的半径为3，
，求
的长度．
（本小题满分12分）
已知函数
，
．依次在
处取到极值．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若
成等差数列，求的值．
（本小题满分12分）
如图，点
是椭圆
上一动点，点
是点
在
轴上的射影，坐标平面
内动点满足：
（
为坐标原点），设动点的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程并画出草图；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
交曲线于
，
两点，且
，点关于轴的对称点为
，求直线
的方程．
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
的底面
为菱形，
平面，
，
分别为
的中点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
的最小正周期；
，求函数