为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”， “街舞”， “动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表(单位：人)
| 社团 |
相关人数 |
抽取人数 |
| 模拟联合国 |
24 |
 |
| 街舞 |
18 |
3 |
| 动漫 |
 |
4 |
| 话剧 |
12 |
 |
(1)求
的值；
(2)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率.
（本小题满分12分）如图，四边形
是边长为
的正方形，
、
分别是边
、
上的点（M不与A、D重合），且
，
交
于点
，沿将正方形折成直二面角
（1）当平行移动时，
的大小是否发生变化？试说明理由；
（2）当在怎样的位置时，
、
两点间的距离最小？并求出这个最小值.
（本小题满分12分）已知
展开式的二项式系数之和比
展开式的二项式系数之和小
.
（1）求
；
（2）求的第二项的系数和的第
项.
（本小题满分14分）设函数
（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，
取极小值
．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若对任意的
，恒有
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（IV）设表示的曲线为G，过点
作曲线G的切线
，求的方程．
（本小题满分13分）已知正四棱锥P—ABCD的高为
，底面边长为
，其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上，另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上（如图所示），设正四棱柱的底面边长为
．
（Ⅰ）设内接正四棱柱的体积为
，求出函数
的解析式；
（Ⅱ）试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的的值．
（本小题满分12分）由0，2，5，6，7，8这六个数字组成没有重复数字的四位自然数（解答给出简单的理由）．
（Ⅰ）共能得到多少个这样的四位数？
（Ⅱ）设这样得到的四位奇数有
个，四位偶数有
个，求
的值；
（Ⅲ）将所得到的所有四位数从小到大排成数列
，求
．