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题文

我们在配平化学方程式时,对于某些简单的方程式可以用观察法配平,对于某些复杂的方程式,还可以尝试运用方程的思想和比例的方法.例如方程式:,可以设NH3的系数为1,其余三项系数分别为x、y、z,即:,依据反应前后各元素守恒,得:,解之得四项系数之比为1::1:,扩大4倍得整数比为4:5:4:6,即配平结果为:
.请运用上述方法,配平化学方程式:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二元一次不定方程的应用
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x + 1 3

计算: 4 + | - 2 | - 3 2

在几何体表面上,蚂蚁怎样爬行路径最短?

(1)如图①,圆锥的母线长为 12 cm B 为母线 OC 的中点,点 A 在底面圆周上, AC ̂ 的长为 4 πcm .在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点 A 爬行到点 B 的最短路径,并标出它的长(结果保留根号).

(2)图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成. O 是圆锥的顶点,点 A 在圆柱的底面圆周上,设圆锥的母线长为 l ,圆柱的高为 h

①蚂蚁从点 A 爬行到点 O 的最短路径的长为   l + h  (用含 l h 的代数式表示).

②设 AD ̂ 的长为 a ,点 B 在母线 OC 上, OB = b .圆柱的侧面展开图如图④所示,在图中画出蚂蚁从点 A 爬行到点 B 的最短路径的示意图,并写出求最短路径的长的思路.

已知二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象经过 ( - 2 , 1 ) ( 2 , - 3 ) 两点.

(1)求 b 的值;

(2)当 c > - 1 时,该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是  1 

(3)设 ( m , 0 ) 是该函数的图象与 x 轴的一个公共点.当 - 1 < m < 3 时,结合函数的图象,直接写出 a 的取值范围.

如图,已知 P O 外一点.用两种不同的方法过点 P O 的一条切线.

要求:(1)用直尺和圆规作图;

(2)保留作图的痕迹,写出必要的文字说明.

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