如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． (提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；
当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，直接写出你发现的结论．
如图，
是坐标原点，矩形
的顶点
在
轴的正半轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在边
上，且点
，
．
（1）填空：
的长为；
（2）若
是
的中点，将过点的直线
绕旋转，分别与直线
、
相交于点
、
，与直线
相交于点
，连结
．
①设点的纵坐标为
．当
∽
时，求的值；
②试问：在旋转的过程中，线段
与能否相等？若能，请求出
的长；若不能，请说明理由．
一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度
（千米/小时）与所用时间
（小时）的函数关系如图所示，其中
．
（1）直接写出与的函数关系式；
（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶
千米，
小时后两车相遇．
①求两车的平均速度；
②甲、乙两地间有两个加油站
、
，它们相距
千米，当客车进入加油站时，货车恰好进入加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站的距离．
为了提高学生写好汉字的积极性，某校组织全校学生参加汉字听写比赛，比赛成绩从高到低只分A、B、C、D四个等级．若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统计分析，并绘制了如下的统计图表：
根据图表的信息，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共有名；
（2）表中
和
所表示的数分别为：
，
，并在图中补全条形统计图；
（3）若该校共有
名学生，请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上？
已知
是关于
的方程
的一根．
（1）求
的值；
（2）若
，
和
是方程的两根，求
的值．
在一个不透明的箱子里装有四张卡片，四张卡片上分别标有数字：1、2、3、4，它们除了所标数字不同之外没有其它区别．
（1）若随机地从箱子里抽取一张卡片，则取出的卡片上的数字为偶数的概率是多少？
（2）若一次性从箱子里随机地抽取其中的两张卡片．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率．