解方程：.-优题课

解方程： x²－3x－10＝0

(本题满分18分)已知二次函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位得到．反比例函数与二次函数的图象交于点A（1，n）．
（1）求a，p，q，m，n的值；
（2）要使反比例函数和二次函数在直线的一侧都是y随着x的增大而减小，求t的最大值；
（3）记二次函数图象的顶点为B，以AB为边构造矩形ABCD，边CD与函数相交，且直线AB与CD的距离为，求出点D，C的坐标．

(本题满分15分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连结PQ．点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=，PD=；
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积。

如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.

（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数；
（2）如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度．