如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．
试说明：△ABF∽△EAD；
若AB＝4，BE＝3，AD＝3，求BF的长．
（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD中，E是CD边上一动点，设DE＝x，作AF⊥AE交CB的延长线于点F．
（1）当点E不与点C，D重合时，求证：△ADE∽△ABF；
（2）连接EF，M为EF的中点，AB＝4，AD＝2， 当点E从D运动到C的过程中
①点M经过的路径是（）
| A．直线 | B．线段 | C．射线 | D．圆弧 |
②求点M经过的路径的长；
③连接BM，直接写出BM的长度的最小值．
（本小题满分8分）某技工培训中心有钳工20名、车工30名. 现将这50名技工中的15人派往A地工作，35人派往B地工作，两地技工的工资情况如下表：
| 工种 属地 |
钳工 |
车工 |
 地 |
1800（元/月） |
1600（元/月） |
 地 |
1600（元/月） |
1200（元/月） |
设派往A地x名钳工时，这50名技工的月工资总额为y元.
（1）派往B地___________名钳工，派往B地___________名车工；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）若A地钳工的月工资总额不小于B地钳工的月工资总额，派往A地多少名钳工，可使这50名技工的月工资总额最高？
（本小题满分7分）如图，已知半径为2的⊙O与直线
相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）
（1）当
时，求弦PA、PB的长度；
（2）当x为何值时，
的值最大？最大值是多少？
（本小题满分6分）如图，马路的两边CF、DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市.CD与AB所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°.
（1）求CD与AB之间的距离；
（2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B，求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米？
（参考数据：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）
（本小题满分6分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A.
（1）如图，直线y=－2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为-1.
①求点B的坐标及k的值；
②直线y=－2x+1、直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于；
（2）直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点E（
,0）,若-2＜＜-1，求k的取值范围.