为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了下表:
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
男生 |
20 |
5 |
25 |
女生 |
10 |
15[ |
25 |
合计 |
30 |
20 |
50 |
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k0) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k0 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
则根据以下参考公式可得随机变量K2的值为 (保留三位小数),有 %的把握认为喜爱打篮球与性别有关.(参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)
、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如右图二所示,则这个棱柱的表面积为。
若函数,且
则
__________
已知实数满足
,则
的最大值是;
(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(几何证明选讲选做题)如图,已知的两条直角边
的长分别为
,以
为直径作圆与斜边
交于点
,则
的长为= _________;
B.(不等式选讲选做题)关于的不等式
的解集为空集,则实数
的取值范围是____________;
C.(坐标系与参数方程选做题)已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处,极轴与
轴的正半轴重合,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的极坐标方程为
,点
在曲线
上,则点
到直线
的距离的最小值为_____________.
设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为600,则(a + b + c)·c的最大值为.