已知：如图，
是⊙
的直径
上任意一点，过点作的垂线
，
是的延长线上一点，联结
交⊙于点
，且
．
判断直线
与⊙的位置关系，并证明你的结论；若
，
，过点A作的平行线
交⊙于点
．求弦的长．
如图，二次函数y=
x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；
（3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．
佳佳超市经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现佳佳超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
如图，抛物线
交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交过点B垂直于x轴的直线于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交过点B垂直于x轴的直线于点N．
（1）求点A，B的坐标；
（2）证明：OP=PC
如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线
经过
，
两点，顶点为
．
（1）求
、
的值；
（2）将
绕点
顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿
轴上下平移后经过点
，求平移后所得抛物线的表达式；
（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为
，顶点为
，若点
在平移后的抛物线上，且满足△
的面积是△
面积的3倍，求点的坐标．
根据对徐州市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数
的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数
的图象如图②所示．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时 获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？