在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图①，E是半圆上一动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连结DE.
（1）当DE=10时，求证：DE与圆O相切；
（2）求DE的最长距离和最短距离；
（3）如图②，建立平面直角坐标系，当DE =10时，试求直线DE的解析式.
在直角坐标系中，点Ａ的坐标是（３，０），点Ｐ在第一象限内的直线y＝－x＋４上．设点Ｐ的坐标为（x，y），得到△POA．
（１）在所给直角坐标系中画出符合已知条件的图形；
（２）求△POA的面积Ｓ与自变量x的函数关系式及x的取值范围；
（３）若以Ｐ、Ｏ、Ａ、Ｑ为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个顶点Ｑ的坐标．
如图，AB为⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｅ．
（１）当AB＝10，CD＝６时，求OE的长；
（２）∠OCD的平分线交⊙Ｏ于点Ｐ，当点Ｃ在上半圆（不包括Ａ、Ｂ点）上移动时，对于点Ｐ，下面三个结论：
①到CD的距离保持不变；②平分下半圆；③等分
．
其中正确的为 ，请予以证明．
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米）
吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．据了解，我国已经从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了多少人？
（2）请你把2个统计图补充完整；
（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．
；
；
；
；
；