已知各项均为正数的数列{
}满足
（
），且
是
，
的等差中项．
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）令
=
，是否存在正整数
，使
时，不等式
恒成立，若存在，求的值；不存在，说明理由．
设
是椭圆
上的两点，向量
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，
为坐标原点．
（1）求椭圆方程；
（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点
（c为半焦距），求k的值；
（3）
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
已知函数
．
（1）当
时，证明函数
只有一个零点；
（2）若函数在区间
上是减函数，求实数
的取值范围．
已知过点
且斜率为
的直线
与圆
交于
两点．
（1）求的取值范围；
（2）若
，其中O为坐标原点，求
．
已知数列
的各项均不为0，其前n项和为
，且满足
，
．
（1）求
的值；
（2）求证
是等差数列；
（3）若
，求数列的通项公式
，并求
如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线上，点N在射线上，且直线
过点
，其中
米，
米．记三角形花园的面积为
．
（1）问：
取何值时，取得最小值，并求出最小值；
（2）若不超过1764平方米，求长的取值范围．